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Hallo Sascha.
Mit Taylorpolynomen lassen sich komplizierte Funktionen mit Hilfe von einfach Polynomfunktionen annähern. Das macht man, weil man mit Polynomfunktionen sehr gut rechnen kann, wenn es beispielsweise um integrieren o.Ä. geht.
Die allgemeine Formel für eine Taylorentwicklung bis zum \(n.\) Grad lautet:
\(T_{n}(x;x_0)=\sum_{k=0}^{n}\dfrac{f^{(k)}(x_0)}{n!}{(x-x_0)}^k\)
Man spricht: "Die Taylorentwicklung n. Grades entwickelt an der Stelle x_0". \(f^{(k)}(x_0)\) ist hierbei die k. Ableitung deiner Funktion an der Stelle \(x_0\).
Du sollst eine Taylorentwicklung bis zum Grad \(n=2\) bilden. Deine sog. Entwicklungstelle \(x_0\) ist bei dir \(3\). Du musst nun noch deine \(0.\) \(1.\) und \(2.\) Ableitung deiner Funktion bei \(x_0\) bilden und am Ende alles einsetzen.
Grüße
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schätzen sie mittels des restglieds r3(2,95) den fehler ab, den man bei der Approximation der Funktion f durch das Taylorpolynom f2 begeht.
was muss ich hier genau machen?
danke nochmal ─ SaschaMeyer 31.05.2020 um 22:25
jedoch verstehe ich nicht, warum im Zähler eine 1 steht, wenn (7-2*2,95)=1,1 ist.
─ SaschaMeyer 31.05.2020 um 22:51
─ SaschaMeyer 01.06.2020 um 11:22
schönen abend noch ─ SaschaMeyer 31.05.2020 um 22:21