Ist der Fehler 1. Art mit zweiseitigem Hypthesentest möglich?

Erste Frage Aufrufe: 42     Aktiv: 17.04.2021 um 14:14

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Hallo,
folgende Aufgabe soll ich lösen:
"Du willst einen Würfel mit 400 Würfen und einem Signifikanzniveau von 5% testen. Du zählst dazu die Anzahl der Sechsen und gehst von einer Wahrscheinlichkeit von p = 1/6 aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art." (Quelle: Arbeitsbuch Mathematik Stochastik, Klett-Verlag)

Um die Aufgabe zu lösen, habe ich zunächst einen zweiseitigen Hypothesentest durchgeführt und die dazugehörigen Ablehnungsbereiche bestimmt. Nun habe ich die Wahrscheinlichkeiten für den oberen und unteren Ablehnungsbereich berechnet und diese addiert.



Ich bezweifle jedoch, ob man das so machen kann, da im Lösungsbuch steht, ich müsse mich für den linksseitigen Test entscheiden und ich bis jetzt auch noch keine Aufgabe gerechnet habe, in der man den Fehler 1. Art für beide Ablehnungsbereiche berechnet.
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Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art ist die Wahrscheinlichkeit, dass deine Teststatistik im Ablehnungsbereich liegt, also hier 3,73 % < 5 % (Signifikanzniveau).
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