Deine Schreibweise ist missverständlich, dafür gibt es mathjax, siehe https://media.mathefragen.de/static/files/mathjax_howto.pdf
Bitte nächstes Mal benutzen (nein, das ist nicht schwer).
Wenn Du $\sqrt{a} \cdot (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ meinst (schau Dir durch mausclick an, wie ich das geschrieben habe), ja, das kannst Du schreiben als
$\sqrt{a} \cdot (\sqrt{a} - \sqrt{b}) = \sqrt{a^2}-\sqrt{a\cdot b} = |a|-\sqrt{a\cdot b}$,
aber nicht allgemein als $a-\sqrt{a\cdot b}$, das geht nur, falls $a\ge 0$.

Ein sehr häufiger Fehler. Allgemein ist eben $\sqrt{a^2}=|a|\neq a$.

Wenn die Aufgabe lautet, \( \sqrt{a} \cdot (\sqrt{a} \: - \sqrt{b}) \) zu vereinfachen, und gerechnet wird reell und nicht komplex, dann wird vorausgesetzt, dass \( a \ge 0 \) und \( b \ge 0 \).  Somit ist die Lösung \( a \: – \sqrt{ab} \) korrekt.