Das Volumen soll maximal werden; also V=a*b*c ------> max.
Lt. Vorgabe (Zeichnung) gelten die Nebenbedingungen : \( b+2c=24 ; 2a+2c=35\) 
Die Bedingungen lösen wir nach a und b auf, um V(c) nachzuweisen
\( b=(24-2c) ; a={1 \over 2}*(35-2c)\)
Jetzt kannst du durch einsetzen und ausmultiplizieren nachprüfen, ob V(c) aus dem Produkt von \(a*b*c = {(35-2c) \over 2}*(24-2c)*c \) rauskommt.
Zur Bestimmung des Maximum bildest du \(V´(c)\) und setzt diese Ableitung =0 (notwendige Bedingung)
Wenn dann \( V´´ (c__i)  \lt 0\), (hinreichende Bedingung) hast du das Maximum für \(c_i\)