Logarithmus-Gleichung umformen

Aufrufe: 664     Aktiv: 27.10.2021 um 17:31
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Wie komme ich hier auf das Ergebnis x = 1/3 ?
Kann mir hier jmd die Schritte erläutern?
Grds. müsste ich doch hier das Gegenteil vom Logarithmieren vornehmen, also "Exponenzieren" und eine Potenz aus der Basis des Logarithmus bilden.. Sprich I 3 ^( ) , aber dann habe ich doch erst die Gleichung x + 3x = 3^-1 bzw. 1/3, dann ist die Umformung aber doch noch nicht zu Ende? Warum ist das Ergebnis nicht 1/12 ?

Vielen Dank vorab!
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2 Antworten
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Hallo,
eine Umformung, wie du sie beschrieben funktioniert nicht. Du musst erst die Logarithmen zusammenfassen, also \(\log_3(3x^2)=-1\). Dann kannst du exponentieren  und nach umformen erhältst du \(x=\frac{1}{3}\).
LG
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