Hilfe beim lösen eines Integrals

Aufrufe: 466     Aktiv: 11.02.2021 um 20:27
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Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man dieses Integral löst? Ich weiß, dass die Ableitung vom arctan(x)  1/(1+x^2) ist. Ich habe viel rumprobiert, auch mit Substitution oder partieller Integration. Leider kam ich aber nicht sonderlich weit. Es wäre sehr hilfreich wenn mir Jemand einen Tipp gibt oder auf den richtigen Rechenweg verweist.
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Hilft dir die Umformung
\[\frac{x^2}{1+x^2}= \frac{x^2+1-1}{1+x^2}=\frac{1+x^2}{1+x^2} -\frac 1{1+x^2} = 1 -\frac 1{1+x^2}\]

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Zeige, dass $$\frac{x^2}{1+x^2}=1-\frac{1}{1+x^2}.$$
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.