Du hast die Funktion in der Normalform gegeben. Wenn du den Scheitelpunkt ablesen möchtest, musst du die Funktion also in die Scheitelpunktform bringen.
\(f(x)= \frac{1}{5} \cdot x^{2} - \frac{4}{5} \cdot x +2\) |Normalform
\(= \frac{1}{5} \cdot (x^{2} -4x +10)\)
\(= \frac{1}{5} \cdot ((x^{2} -4x +4) -4 +10)\)
\(= \frac{1}{5} \cdot ((x-2)^{2}) +6)\)
\( = \frac{1}{5} \cdot (x-2)^{2} + \frac{6}{5}\) |Scheitelpunktform
Die Normalform kann man auch in "Variablen" angeben:
\( f(x) = d \cdot (x-e)^{2}+f \)
Hierbei bilden die Variablen e und f den Scheitelpunkt P(e|f). In meiner ausgerechneten Scheitelpunktform ist e=2 und f= \( \frac{6}{5}\). Daraus folgt: Scheitelpunkt P(2|\(\frac{6}{5}\))
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