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Ich verstehe deine Fragen nicht wirklich. Für die Multipilkation eines Vektors mit einem skalaren Faktor gilt $\alpha \cdot \begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\alpha \cdot a_1\\\alpha \cdot a_2\end{pmatrix}$. Steht irgendwo etwas anderes?
Bei der Distributivität werden weiterhin immer Addition und Multiplikation miteinander verknüpft. Wo möchtest du Addition und Multiplikation einzeln zeigen? Du kannst höchstens deine einzelnen Schritte durch die Gesetzmäßigkeiten der Vektoraddition bzw. skalare Multiplikation begründen. Du willst also zeigen:
\[\alpha \cdot (\vec{a}+\vec{b})=\alpha\cdot \left( \begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix} +\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix} \right)\ldots =\alpha \cdot \vec{a}+\alpha \cdot \vec{b}\]
Was machst du jetzt als erstes?
Ich verstehe deine Fragen nicht wirklich. Für die Multipilkation eines Vektors mit einem skalaren Faktor gilt $\alpha \cdot \begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\alpha \cdot a_1\\\alpha \cdot a_2\end{pmatrix}$. Steht irgendwo etwas anderes?
Bei der Distributivität werden weiterhin immer Addition und Multiplikation miteinander verknüpft. Wo möchtest du Addition und Multiplikation einzeln zeigen? Du kannst höchstens deine einzelnen Schritte durch die Gesetzmäßigkeiten der Vektoraddition bzw. skalare Multiplikation begründen. Du willst also zeigen:
\[\alpha \cdot (\vec{a}+\vec{b})=\alpha\cdot \left( \begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix} +\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix} \right)\ldots =\alpha \cdot \vec{a}+\alpha \cdot \vec{b}\]
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geantwortet
maqu
Punkte: 8.84K
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Hast du einen Link zur Vorlesungsaufzeichnung bzw. kannst du ein Bild vom Original posten? Vielleicht ist es hier aus dem Kontext gerissen.
─
maqu
07.11.2022 um 00:04
Schon mal daran gedacht, dass es einfach ein Tippfehler sein könnte?
─
cauchy
07.11.2022 um 00:21
Schon bei den Vortragenden nachgefragt, ist kein Tippfehler, soll so sein.
─ love 07.11.2022 um 00:30
─ love 07.11.2022 um 00:30
Und zwecks Aufzeichnung, es handelt sich hier um eine Übung zur Vorlesung, wobei die Vorlesungen letzte Woche ausgefallen sind, aber ich kann gerne ein Bild der Aufgabe hochladen. Es steht auf einem Arbeitsblatt zum Thema Matrizen und Gruppen.
─ love 07.11.2022 um 00:32
─ love 07.11.2022 um 00:32
Es ist einfach falsch, weil die Skalarmultiplikation so nicht definiert ist. Wenn man der Meinung ist, es sei kein Tippfehler, muss man das wohl für die dort definierte Verknüpfung zeigen.
─
cauchy
07.11.2022 um 01:55
─ love 06.11.2022 um 23:57