Frage zur Interpolation von z-Werten in der Normalverteilung

Erste Frage Aufrufe: 30     Aktiv: 04.06.2021 um 15:58

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Hallo,
vielleicht findet sich hier eine Person, die weiterhelfen kann.
Es geht um das Ablesen von z-Werten aus der Standardnormaltabelle. Dabei sei folgendes gegeben:
phi(0.854). Bei dieser Angelegenheit hörte ich in der Vorlesung etwas von interpolieren. Der Prof ging darauf nicht weiter ein. Wenn ich lediglich die Differenz von phi(0.85) und phi(0.84) ziehe, stoße ich nicht auf das richtige Ergebnis von 0.8034 sondern auf 0.8037.


Vielen Dank.
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\(0.854\) liegt nicht genau in der Mitte von \(0.85\) und \(0.86\), sondern auf \(\frac{4}{10}\) der Differenz. Daher würde man \(\phi(0.854)\) interpolieren als \(\phi(0.85) + \frac{4}{10}\cdot[\phi(0.86)-\phi(0.85)]\)
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Hallo wrglprmft
danke erstmal für die Rückmeldung.
Allerdings verstehe ich anhand deiner Erklärung nicht, wie du auf 4/10 kommst. Wenn ich den Wert von phi(0,85) und phi(0,86) aus der Tabelle lese, liegen diese 28 Prozentpunkte auseinander.
  ─   usera1a94f 03.06.2021 um 17:47

Ausgehend von \(0.85\) muss man \(10\) Schritte (der Länge \(0.001\)) gehen, um bis zu \(0.86\) zu kommen. Um mit \(10\) (gleich großen) Schritten von \(\phi(0.85)\) nach \(\phi(0.86)\) zu kommen, muss die Schrittlänge \(\frac{\phi(0.86)-\phi(0.85)}{10}\) sein.

\(0.854\) liegt \(4\) Schritte von \(0.85\) entfernt, also liegt \(\phi(0.854)\) \(4\) Schritte von \(\phi(0.85)\) entfernt. Das füht auf die genannte Formel.
  ─   wrglprmft 04.06.2021 um 06:58

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