ln ist der log zur Basis e: log_e = ln
Er ist die Umkehren des Potenzierens. Wie beim quadrieren (Parabel) die Umkehrfunktion das Wurzel ziehen ist, ist bei der Exponentialfunktionen (f(x) = e^x) die Umkehrfunktion der logarithmus (zur Basis e : ln(x))
Beim logarithmus gibt es auch Rechenregeln, die musst du einfach googeln!
e ist die eulersche Zahl, e ist ungefähr 2,718.
Sie hat unendlich viele Nachkommastellen (wie Pi) die sich nie wiederholen.
-> irrationale Zahl.
Das besondere an f(x) = e^x ist, dass f'(x) = e^x ist (f'(x) ist Ableitung)
(P.S. Das ^ bedeutet "hoch" also Potenz)
Für einen guten Überblick würde ich mal Daniel Jungs Playlist zur e-Funktion empfehlen.
Wenn du weitere spezifische Fragen hast, kannst du dich gerne nochmal melden!
Jetzt zu deiner Frage:
Durch die log-Rechenregeln wissen wir:
ln( e/2) = ln(e) - ln(2)
Das der ln die Umkehrfunktion zum e ist hebt sich das zu 1 auf:
1-ln(2)
Den ln(2) kannst du jetzt entweder so stehen lassen oder versuchen anzunähren, indem du weißt, dass e=2,718 und ln(e) =1 ist.
Du brauchst auf jeden Fall Daniels Playlist und die Rechenregeln für logarithmen.
Spezifische fragen gerne hier stellen!
Student, Punkte: 3.72K
https://www.mathebibel.de/natuerlicher-logarithmus
Wenn noch weitere Begriffe unklar sind, kannst du dort auch ganz einfach suchen. Ich weiß nämlich nicht, in welchen Themen du dich auskennst oder wo du vielleicht Wissenslücken hast. ─ matheyogi 29.05.2020 um 14:00