Ln Funktionen?

Aufrufe: 796     Aktiv: 29.05.2020 um 17:26

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"Bestimmen sie"

z.B:  ln(e/2)

Ich verstehe nicht was ich machen soll.

Wir haben zurzeit keinen Unterricht und niemand erklärt mir was und wie man das machen soll.

Ich weiß, dass e eine art Wert ist aber werstehen nicht was ln oder log sind/ist.

kann mir bitte einer das erklären und mir eine art einstieg verschaffen , da ich nicht weiterkomme.

 

Danke

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Schau mal hier:
https://www.mathebibel.de/natuerlicher-logarithmus
Wenn noch weitere Begriffe unklar sind, kannst du dort auch ganz einfach suchen. Ich weiß nämlich nicht, in welchen Themen du dich auskennst oder wo du vielleicht Wissenslücken hast.
  ─   matheyogi 29.05.2020 um 14:00
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2 Antworten
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ln ist der log zur Basis e: log_e = ln

Er ist die Umkehren des Potenzierens. Wie beim quadrieren (Parabel) die Umkehrfunktion das Wurzel ziehen ist, ist bei der Exponentialfunktionen (f(x) = e^x) die Umkehrfunktion der logarithmus (zur Basis e : ln(x))

Beim logarithmus gibt es auch Rechenregeln, die musst du einfach googeln!

e ist die eulersche Zahl, e ist ungefähr 2,718.

Sie hat unendlich viele Nachkommastellen (wie Pi) die sich nie wiederholen.

-> irrationale Zahl.

Das besondere an f(x) = e^x ist, dass f'(x) = e^x ist (f'(x) ist Ableitung)

(P.S. Das ^ bedeutet "hoch" also Potenz)

 

Für einen guten Überblick würde ich mal Daniel Jungs Playlist zur e-Funktion empfehlen.

Wenn du weitere spezifische Fragen hast, kannst du dich  gerne nochmal melden!

 

Jetzt zu deiner Frage: 

Durch die log-Rechenregeln wissen wir:

ln( e/2) = ln(e) - ln(2)

Das der ln die Umkehrfunktion zum e ist hebt sich das zu 1 auf:

1-ln(2)

Den ln(2) kannst du jetzt entweder so stehen lassen oder versuchen anzunähren, indem du weißt, dass e=2,718 und ln(e) =1 ist.

Du brauchst auf jeden Fall Daniels Playlist und die Rechenregeln für logarithmen.

Spezifische fragen gerne hier stellen!

 

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Also ln ist die Lösung einer Exponentialfunktion. Also wenn \( y = e^x\) ist , genau dann ist \( x = \ln(y) \)
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