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Es gilt \( f(x)=f(y) \Rightarrow \begin{pmatrix} x \\ 2x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} y \\ 2y \end{pmatrix} \) und somit folgt bereits aus der ersten Zeile \( x=y \). Die Funktion ist also injektiv.
Zur Surjektivtät solltest du dir nochmal Gedanken machen. Die Funktion ist nämlich nicht surjektiv, weil es beispielsweise kein Urbild zu \( \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \) gibt.
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