Wie muss ich verfahren?

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: 01.12.2023 um 01:44

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Hallo ich brauche Hilfe bei der Lösung von einer Aufgabe bezügliche Funktionen mit Parametern. Die Aufgabe lautet für welchen Wert von a beträgt die Steigung des Graphen 1? Die Funktion lautet fa(x)=ax^3-ax und Ableitung (korigiert falls falsch) f'a(x)=3ax^2-3a. Mein Ansatz war es die Ableitung gleich eins zu stellen. Jetzt komme ich nicht mehr weiter.

3ax^2-3a=1 

Was muss ich jetzt machen? 

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Schüler, Punkte: 10

 

Poste die komplette Aufgabenstellung, am besten als Foto (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 30.11.2023 um 18:32
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Wenn \(f_a(x)=ax^3-ax\), dann ist \(f'_a(x)=3ax^2-a\),  und nicht, wie Du schriebst, \(3ax^2-3a\).

Die Aufgabe macht so allerdings keinen Sinn, denn für alle \(a>0\) und für alle \(a\le -1\) gibt es ein x, so dass \(f'_a(x)=1\).
Es müsste also ein x vorgegeben sein, für das die Steigung 1 werden soll.
Oder aber irgendwelche anderen Angaben müssten noch in der Aufgabe stehen.
Oder aber es sind mehrere a's als Antwort zugelassen, z.B. so: Für welche Werte von a nimmt f irgendwo die Steigung 1 an.
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