0
Dazu muss man wissen, was die Ableitung \(z'#\) hier bedeutet, d.h. wonach hier abgeleitet wird. Aus der Lösung schließe ich: nach x ist gemeint.
Die Dgl \(z''(x)+z(x)=0\) hat die allg. Lösung \(z(x)=c_1\,\cos x+c_2\,\sin x\) (lin. hom. Dgl. 2. Ord, mit konstanten Koeffizienten: char. Gleichung bilden bzw. Ansatz \(z(x)=e^{\lambda\, x}\)). Wenn hier \(z\) eine Funktion von zwei Variablen sein soll (merke: Weglassen der Argumente von \(z\) geht nur, wenn man weiß, was gemeint ist, also nicht ratsam), dann können die Konstanten \(c_1,c_2\) durchaus noch von der zweiten Variablen \(y\) abhängen (denn die ist ja vom Ableiten in \(z''\) nicht betroffen). Das führt dann auf die angegebene Lösung.
Die Dgl \(z''(x)+z(x)=0\) hat die allg. Lösung \(z(x)=c_1\,\cos x+c_2\,\sin x\) (lin. hom. Dgl. 2. Ord, mit konstanten Koeffizienten: char. Gleichung bilden bzw. Ansatz \(z(x)=e^{\lambda\, x}\)). Wenn hier \(z\) eine Funktion von zwei Variablen sein soll (merke: Weglassen der Argumente von \(z\) geht nur, wenn man weiß, was gemeint ist, also nicht ratsam), dann können die Konstanten \(c_1,c_2\) durchaus noch von der zweiten Variablen \(y\) abhängen (denn die ist ja vom Ableiten in \(z''\) nicht betroffen). Das führt dann auf die angegebene Lösung.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K
Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.