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Wie berchne ich , an welchen STellen der Graph der FUnktion f(x)=2x²+2 dieselbe Steigung hat wie der Graph von g(x)=x³-4x-1?

Vielen Dank schonmal im Vorraus!!!

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Dass tolle der ersten Ableitung einer Funktion ist, dass hier die Steigung der Funktion angegeben wird. Wenn du also die beiden ersten Ableitungen bildest und gleichsetzt, findest du die Antwort auf die Frage.

 

f(x) = 2x² + 2

f'(x) = 4x

g(x) = x³ - 4x - 1

g'(x) = 3x² - 4

 

f'(x) = g'(x)

4x = 3x² - 4   |-4x, dann pq-Formel

x = -2/3 und x = 2

 

An diesen beiden Stellen haben die beiden Funktionen dieselbe Steigung.

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