Abstand von Vektoren

Aufrufe: 55     Aktiv: 08.10.2021 um 13:12

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Gegeben ist die Gerade g durch die Punkte A (21|-3|1) und B (10|15|15).
a) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von A den Abstand 9 haben.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von B den Abstand 3 haben.

Ich habe bei a) die Punkte (6|1|8) und (-2|-7|-6) raus. 
Bei b) die Punkte (10/3|1/3|10/3) und (2/3|-13/2|-4/3). 

Sind die Ergebnisse wohl richtig? 

Vielen Dank schonmal im Vorraus ;)
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Punkte: 10

 

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Schreibe hier nicht nur die Punkte auf, sondern auch die Geradengleichungen, dann kann man leichter prüfen.   ─   monimust 03.10.2021 um 09:56

kannst du mir verraten wie du vorgegangen bist, wäre sehr nett :)   ─   userb158ca 08.10.2021 um 13:12
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2 Antworten
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Ich weiß nicht, was Du gerechnet hast. Da aber die Länge des Vektors $AB$ gleich $\sqrt{641}$ ist, also "was krummes", erhält man für alle vier gesuchten Punkte auch "krumme" Zahlen und nie rationale Koordinaten.
Vielleicht hast Du falsch gerechnet oder es ist ein Tippfehler in den Angaben.
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Deine Punkte liegen gar nicht auf der Geraden g. Rechne mal nach.

Du musst den Richtungsvektor deiner Geradengleichung auf die Länge 1 normieren und dann mit 9 multiplizieren und das dann in positiver und negativer Richtung vom Punkt A aus gehen (also einmal addieren und einmal subtrahieren).
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Darauf kommt man übrigens leicht, wenn man eine Skizze macht. Hast Du das?   ─   mikn 03.10.2021 um 12:23

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