Exponentieller Wachstum

Erste Frage Aufrufe: 51     Aktiv: 03.06.2021 um 17:08

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Ich hätte eine Frage zu einer Tabelle:

 x    7   8   9   10   11   12  
 y        40              135    

Wie kann ich die anderen Spalten füllen wenn die Tebelle wie oben angegeben ist?
Ich weiß wie es bei 2 aufeinanderfolgenden Werten funktioniert aber nicht wenn wenn 2 Spalten dazwischen lehr sind:)
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Punkte: 14

 

Wenn du nur eine Tabelle gegeben hast, dann ist das nicht möglich. Du brauchst noch irgendeine Information über die Funktion. Nach dem Titel nehme ich an, dass es sich um eine Exponentialfunktion handelt. Hast du vielleicht einen Funktionsterm wie \(ab^x\) oder \(e^{bx}+c\) gegeben?   ─   stal 03.06.2021 um 14:08

Also die Aufgabenstelllung lautet:

1. Die nachfolgende Tabelle gehört zu einem exponentiellen Wachstum

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der Exponentialfunktion, die zu den vorgegebenen Werten der Tabelle gehört. Runden Sie gegebenfalls auf 2 Nachkommastellen.

b) Ergänzen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle und geben Sie an, um wie viel Prozent sich die Werte pro "Schritt" ändern.
  ─   userd39382 03.06.2021 um 15:16

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1 Antwort
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Den Funktionsterm f(x) = ab^x, wie von "stal" oben vorgeschlagen, verwenden.

Mit den Tabellenwerten erhält man die Wertepaare (8|40) und (11|135). Damit können die beiden Unbekannten a und b mit durch Einsetzen in den allgemeinen Funktionsterm berechnet werden ( 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und Einsetzungsverfahren im Folgenden anwenden)

--> f(x) = (40 / 1,5^8) * 1,5^x

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Also dann für den Startwert bei a 8 Einsetzen und als Basis 40 und dann mit dem Logarithmus auflösen damit 1,5 rauskommt?   ─   userd39382 03.06.2021 um 16:38

1. 40=ab^8
2. 135 = ab^11
  ─   radfahrer 03.06.2021 um 16:45

Achso ok vielen Dank^^   ─   userd39382 03.06.2021 um 17:08

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