Ableiten mit dem Differenzialquotienten

Aufrufe: 431     Aktiv: 31.08.2020 um 00:40
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Ich soll f(x) = x^2 + x mit Hilfe dieser Formel ableiten: .

Könnte jemand mir die Rechnung zur Verfügung stellen? Danke im Voraus

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1 Antwort
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Moin gordoncheung00.

Das Ziel dieses Forums ist, die Lösungen gemeinsam mit dem Fragesteller zu erarbeiten. Es bringt ja nichts, wenn wir dir die Lösung einfach vorgeben.

Du hast alle Informationen gegeben. Setze doch einfach mal deine Funktion ein!

 

\(\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{(x+h)^2+(x+h)-(x^2+x)}{h}\)

 

Grüße

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geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 
Danke für die schnelle Antwort erstmal!
Ich wende mich an dieses Forum genau weil ich nicht weiter komme :)
Bei meinen Berechnungen komme ich nicht weiter, wenn mir der Rechenweg zur Verfügung stünde, könnte ich es verstehen, worin mein Fehler bestand.
Ansonsten macht mir das Einsetzen der Funktion am Meisten Probleme   ─   anonym3bd81 30.08.2020 um 23:12
Ich habe die Antwort mal bearbeitet und einfach eingesetzt. Schaffst du den Rest alleine? Was erhälst du als Ergebnis?

Grüße   ─   1+2=3 30.08.2020 um 23:19
Mein Rechenweg: ( x^2 + 2xh + h^2 + x + h - x^2 - x) / h = 2xh+h^2+h / h = 2x+h = f'(x) = 2x   ─   anonym3bd81 30.08.2020 um 23:37
Das ist nicht ganz richtig. Schau dir nochmal das Kürzen vom h an. Außerdem ist dein Ausdruck dort nicht f'(x), das darfst du nicht einfach gleichsetzen. Das darfst du nur schreiben, wenn du lim h->0 anwendest!   ─   1+2=3 30.08.2020 um 23:45
Also dann : 2x+h^2+h ?
Aber wenn ich h -> 0 anwende kommt dann doch auf 2x raus oder?   ─   anonym3bd81 31.08.2020 um 00:08
Nein, (2xh+h^2+h)/h=2x+h+1. Wenn du da lim h->0 drauf anwendest kommt 2x+1 heraus!

Grüße   ─   1+2=3 31.08.2020 um 00:40

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