Am besten zeigst du dazu zwei Dinge: (1) Jede Primzahl \(p>2\) ist ungerade und (2) Jede ungerade Zahl hat die Form \(4n\pm1\) für ein \(n\in\mathbb N\). (1) sollte eigentlich klar sein. Je nachdem, wie formal du sein willst, kannst du das auch noch leicht beweisen, z.B. per Widerspruch.
zu (2): Per Definition ist eine ungerade Zahl nicht durch \(2\) teilbar, also ist von der Form \(2m+1\) für ein \(m\in\mathbb N\). Unterscheide nun nach der Parität von \(m\).