Beweis das eine Abbildung holomorph ist

Aufrufe: 287     Aktiv: 24.02.2022 um 13:47

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Wenn f an jeder Stelle von C differenzierbar -> f ist holomorph. Wie zeig ich das jedoch am besten.

Muss dies über \lim_{h->0} f(x+h,iy)/h)+\lim_{h->0} (if(x,iy+h)/h) gemacht werden?

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Es gibt bei Beweisen kein "muss gemacht werden". Es gibt immer mehrere Möglichkeiten. Einfach Ideen ausprobieren.
Ich würde nachprüfen, ob $Re\,f$ und $Im\, f$ stetig partiell diffbar sind, und dann die Gültigkeit der Cauchy-Riemann-Dgl nachprüfen. 
Trotzdem: probier Deine anderen Ideen auch aus. Man kann dabei nur gewinnen.
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