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Hallo,
ich bin mir wegen den Bereichen sehr unsicher. Da du aber wohl versuchst deinen Sachverhalt mit Hilfe der Normalverteilung zu approximieren, denke ich sollte es passen wenn du jeweils die Mittelwerte der Bereiche wählst und denen dann die gegebene Wahrscheinlichkeit zuordnest. Dann kannst du wie gewöhnlich Erwartungswert und Standardabweichung bestimmen.
$$ \mu = \sum\limits_{i=1}^n x_i p_i $$
und
$$ \sigma = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^n (x_i- \mu)^2 p_i} $$
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Da die Normalverteilung ja nicht konstant ausläuft, reicht es denke ich wenn du für den Wert 88mm die gegebenene Prozentzahl nimmst. Wenn man die Sigmaumgebungen betrachtet, dann sind die Wahrscheinlichkeiten für die Werte außerhalb des \( 3\sigma \) Intervalls ja schon fast Null. Hier geht die Wahrscheinlichkeit auch gegen Null. Ich denke hier ist auch vereinfacht gesagt, dass für alle Werte kleiner als 88mm diese Wahrscheinlichkeit gilt. Die Wahrscheinlichkeit für einen Durchmesser von sagen wir mal 100mm ist vermutlich nochmal wesentlich geringer.
Ich bin kein Experte in dem Bereich, aber für Approximationen gilt immer: Umso mehr Daten du nimmst, desto besser die Approximation. Natürlich kannst du Daten weglassen um die Arbeit zu vereinfachen, aber dann wird die Approximation schlechter. Auch im Bereich der Stochastik kann ich mir nicht vorstellen, dass sich das ganze anders verhält. ─ christian_strack 23.11.2020 um 13:16
Ich bin kein Experte in dem Bereich, aber für Approximationen gilt immer: Umso mehr Daten du nimmst, desto besser die Approximation. Natürlich kannst du Daten weglassen um die Arbeit zu vereinfachen, aber dann wird die Approximation schlechter. Auch im Bereich der Stochastik kann ich mir nicht vorstellen, dass sich das ganze anders verhält. ─ christian_strack 23.11.2020 um 13:16
Besteht auch eine Möglichkeit der Berechnung von Erwartungswert und Standardabweichung, wenn nicht alle rel. Häufigkeiten der Klassen bekannt sind? Wie viele benötigt man mindestens?
─
erik8
19.08.2021 um 21:51
Am besten wäre zudem eine Lösung bei der ich nicht alle Klassen mit Daten berücksichtigen muss, sondern einige wenige Klassen zur Annäherung reichen würden ─ erik8 23.11.2020 um 10:02