Trigonometrische Gleichung lösen

Aufrufe: 34     Aktiv: 19.06.2021 um 17:59

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Hallo zusammen,

die Aufgabe war wie folgt: Bestimmen Sie x für 0 ≤ x  ≤  2 .
cos(x)=0,8

Ich habe das so gerechnet:
cos^-1(0,8)=x
0,64=x 
In der Lösung im Buch steht aber auch noch 5,64 als zweite Lösung. Wie kommt man darauf?

Bei dieser Aufgabe genau gleich: Berechnen sie.
2sin( x-1)=0,5 für x ∈ [-1; 3]

ich habe gerechnet:
2sin( x-1)=0,5    I/2
sin( x-1)=0,25

Substitution:  x-1=z
sin(z)=0,25    I sin^-1
z1=0,25
z2= -0,25=2,9

Resubstitution
 x-1=0,25   I+1
 x=1,25      I/ 
x1=0,4

 x-1=2,9   I+1
 x=3,9      I/ 
x2=1,25

In der Lösung vom Buch steht jetzt zwar auch wieder mein Ergebnis aber zusätzlich noch -0,75 und 2,4 als weitere Lösungen. Wie kommt man darauf?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe


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Schüler, Punkte: 21

 
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