Beim folgenden Sachtext weiß ich nicht wie ich die Reihe aufstellen soll um die Konvergenz der Reihe zu beweisen

Erste Frage Aufrufe: 507     Aktiv: 15.12.2020 um 13:39
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Ein Goldesel erzeugt mittels Gentechnik Gold. Am Ende des ersten Jahres erzeugt er genau eine Feinunze Gold (31,103 g). Der Esel lebt ewig, aber seine Organe werden schwächer, sodass er bei jeder weiteren Produktion (jeweils nach einem Jahr) nur noch 95% der Menge des Vorjahres ausscheidet. Eine Sammlerin bietet einen Barren Gold (1kg) für den Esel. Sollten die Forscher das Angebot annehmen? Gehen sie dabei auf folgende Aspekte ein: Ist die Gesamtmenge endlich? Falls ja, wie groß wird sie maximal werden?
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Das ist eine schöne Aufgabe. Es geht hier um eine geometrische Reihen, über die Du mehr in meiner Lernplaylist Folgen und Reihen erfahren kannst. Da es sich mit Zahlen schlecht rechnet, setzen wir \(a_0=31,103g \). dann ist /(a_1=0,95a_0\). Also erhalten wir eine geometrische Reihe mit q=0,95. Im Video lernst Du, wie man deren Grenzwwert berechnet.

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