Stammfunktion e-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 29     Aktiv: 25.09.2021 um 18:26

0
Hallo Daniel, 

erstmal ein großes Dankeschön für deine ausführlichen sehr gut und verständlich aufgebauten Videos. Ich habe eine Frage zu der e-funktion. Und zwar geht es um die Bestimmung der Stammfunktion von e. Im Video Stammfunktionen e^x Übersicht erklärst du, dass die Ableitung von 2*e^3x ---> 1/3*2e^3x ist. Was nicht nachvollziehen kann. Da wenn man die Stammfunktion ableitet nach meinem Verständniss 3/2x^2*2e^3x rauskommen müsste. Würde man die Funktion ableiten also f´(x) berechnen, käme nach meiner Berechnung 3*2e^3x = 6e^3x. 
Wie kommt es, dass wenn man die Stammfunktion von 2e^3x bildet 1/3*2e^3x raus kommt? 

Mfg Linh Tran
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Deine Frage ist ein bisschen verwirrend formuliert und enthält auch falsche Ausdrücke. Ein $x^2$ kommt zum Beispiel gar nicht vor. 

Einerseits sagst du, es müsste $\frac{3}{2}x^2\cdot 2\mathrm{e}^{3x}$ herauskommen, andererseits sagst du aber auch, dass nach deinem Verständnis $6\mathrm{e}^{3x}$ herauskommen müsste. Na, was denn nun? Irgendwas wirfst du da gewaltig durcheinander. 

Gegeben ist die Funktion $f(x)=2\mathrm{e}^{3x}$. Diese hat die Stammfunktion $F(x)=\frac{2}{3}\mathrm{e}^{3x}$. Ableiten liefert $F'(x)=3\cdot \frac{2}{3}\mathrm{e}=2\mathrm{e}^{3x}=f(x)$. Also ist $F(x)$ eine Stammfunktion von $f(x)$. 

Da mein bei der Ableitung den Faktor vorne ranmultipliziert, muss man beim aufleiten selbstverständlich durch den Faktor dividieren.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 12.82K

 

Kommentar schreiben