Berechnung eines Integrals

Aufrufe: 253     Aktiv: 09.06.2023 um 14:19

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Hallo,
ich scheitere momentan an der Berechnung dieses Integrals. Beim Bilden der Stammfunktion habe ich es mit partieller Integration versucht. 
Also umgeformt zu x^2+4x+4 x 1/(x+2) und dann mittels der Produktregel für Integration die Teile als jeweils u und vStrich bezeichnet.
Dabei waren vStrich 1/(x+2), also v ln(x+2), und u x^2+4x+4, also uStrich 2x+4. Dann habe ich dies in die Formel u mal v - uStrich mal v eingesetzt.
Die Stammfunktion lautet dann  (x^2+4x+4 mal ln(x+2)) - ((2x+4) mal ln(x+2)). 
Bei F(2)-F(1) bekomme ich dabei ca. 11,090 - 3,3 = 7,79 raus. Das Ergebnis ist laut Lösung aber 7/2. 
Was mache ich falsch?
Vielen Dank im voraus.
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Student, Punkte: 10

 

Versuch es mal mit "logarithmischer Integration". Du erkennst, dass der Nenner "fast" die Ableitung des Zählers ist. Das deutet darauf hin.   ─   user08ab12 09.06.2023 um 13:56

"log. Int." kenne ich nur so, dass der Zähler die Ableitung vom Nenner sein sollte...   ─   mikn 09.06.2023 um 14:19
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Bei der partiellen Integration steht auf der rechten Seite auch noch ein Integral, das ist wohl verloren gegangen.
Wenn man die binomischen Formeln kennt, braucht man hier auch keinen nennenswerten Aufwand zu treiben.
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