Bewegungsgleichung aus Lagrange ermitteln

Aufrufe: 598     Aktiv: 25.05.2020 um 21:57
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Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen? Was muss ich hier tun bzw. wie löse ich die Aufgabe?

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Da Du die Lagrangefunktion hast, mußt Du nun die Lagrangesche Gleichung nutzen:

\( \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot{x}} - \frac{\partial L}{\partial x}  = 0\)

 

Die entsprechenden partiellen Ableitungen wirst Du selber schaffen.

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Nach was muss ich denn dann auflösen? Nach dem m und q? Bzw. auf der linken Seite steht bei mir dann die Ableitung von x und rechts q*E0/m. Muss ich aufleiten und dann ist die Aufgabe gelöst?   ─   su 25.05.2020 um 17:29
Wie professorrs schon sagt muss da nichts mehr aufgelöst werden. Mit Bewegungsgleichung meint man vereinfacht gesagt das zweite Newtonsche Axiom. Evtl. solltest du dir die Begriffe nochmal anschauen. Oft kommt man bei einer Aufgabe, insbesondere in Mathe, nicht weiter, weil man die genaue Bedeutung der Begriffe einfach nicht kennt.   ─   anonym179aa 25.05.2020 um 21:57

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Wie der profesorrs schon geschrieben hat, musst du erstmal die Ableitungen bilden und dann in die Euler Lagrange Gleichung einsetzen.

\(\frac{\partial L}{\partial x} = qE_0\)

\(\frac{\partial L}{\partial \dot{x}} = m\dot{x}\)

Dann die totale Zeitableitung:

\(\frac{\text{d}L}{\text{d}t} = m\ddot{x}\)

Jetzt hast du eine "normale" Bewegungsgleichung, die du lösen kannst.

 

 

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