Guten Abend,

es handelt sich um LGS, du musst den Text in "Gleichungen" übersetzen.

Sei a die Breite des Rechtecks und b die Länge.

Die Breite soll um 3cm kürzer sein, d.h

a = b-3

Die Flächeninhalt lässt sich berechnen mit: A = a * b

Wir können jetzt a ersetzen und daraus folgt:

A = (b-3) * b

A = b² -3b

Die Flächeninhalt des zweiten Rechtecks 5 cm² größer als die ursprüngliche Fläche.

Sei B die zweite Fläche

B = A + 5

B = b²-3b+5

Wenn man die Breite um 2 verlängert und die Länge um 1 verkürzt, dann bedeutet das

B = (a+2) * (b-1)

Wir wissen, dass a = b-3 ist, also können wir nochmal ersetzen, daraus folgt:

B = (b-1)*(b-1)

Da beide Gleichung die Fläche B ergeben, dürfen wir sie gleichsetzen:

b²-3b+5=(b-1)*(b-1)

b² -3b+5=b²-2b+1

Nach b aufgelöst, kommt b = 4

b ist ja die Länge und die Breite a ist um 3 kürzer als die Länge, d.h:

4-3=a

1=a