Supremum von leeren Mengen

Aufrufe: 511     Aktiv: 15.10.2021 um 14:39

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was ist die menge aller x in reellen zahlen die obere schranke der leeren menge sind? hat die leere menge ein supremum?

kann mir jemand bei den fragen helfen?
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Student, Punkte: 117

 
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1 Antwort
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Jede Zahl $S\in R$ ist obere Schranke von $\emptyset$, denn die Aussage $x\in \emptyset \implies x\le S$ ist für alle $x$ wahr. Also gibt es kein supremum.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.45K

 

und was ist dann eine Definition von sup leere menge?
  ─   anonymf76f7 15.10.2021 um 14:16

also - unendlich?   ─   anonymf76f7 15.10.2021 um 14:23

vielen dank!
  ─   anonymf76f7 15.10.2021 um 14:33

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