Seiten aus Winkel und Umfang berechnen

Erste Frage Aufrufe: 831     Aktiv: 20.05.2019 um 15:57
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Ich stehe vor dem Probel das ich ein rechtwinkliges Dreieck gegeben habe, mit drei Winkeln und dem Umfang. Daraus soll ich die Seitenlängen berechnen. Nur weiss ich nicht wie das gehen soll. 

Gegeben sind U=7cm alpha=57.296° beta=32.704° und gamma=90°

Ich habe es versucht mit einem LGS zu lösen mit drei Variablen, mit sin(alpha)=a/c und so weiter.

Wäre froh um Hilfe 

Gruss Jonny

 

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Das kannst du über die "Sinus-Verhältnisse" machen.

sin(90) = 1

Also ist c ein Ganzes.

Ab hier runde ich etwas die Werte:

sin(57,3) = 0,84

a ist also 0,84 mal so lang wie c.

sin(32,7) = 0,54

b ist also 0,54 mal so lang wie c.

 

1*c + 0,84*c + 0,54*c = 7

c*(1 + 0,84 + 0,54) = 7

c * 2,38 = 7

c = 2,94cm

 

a = 2,94 * 0,84 = 2,47cm

b = 2,94 * 0,54 = 1,59cm 

 

U = a + b + c

U = 2,47cm + 1,59cm + 2,94cm = 7cm

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Danke dir, hab es ein bisschen zu komplizierter gemacht als es eigentlich war^^   ─   jonny 20.05.2019 um 16:44

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