Homogene Relationen ohne Matrixnotation

Aufrufe: 73     Aktiv: 20.05.2021 um 13:24

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Ich weiß nicht, wie man die Relationsmatrix herausbekommt?!



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Hallo,

die Relationsmatrix hat als Koeffizienten nur Nullen oder Einsen. Wenn \( r_{ij} = 0 \), dann steht \( a_i \) nicht in Relation zu \( a_j \). Bei \( r_{ij} = 1 \), steht \( a_i \) in Relation zu \( a_j \).

Überprüfe also für alle \( a_i\)'s ob sie in Relation stehen und fülle die Matrix aus. 

Klappt es jetzt? Ich gucke gerne nochmal drüber :)

Grüße Christian
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Betrachten wir mal \( a_1 =0 \) und \( a_2 = 13 \). Die Summe ist \( 0 + 13 = 13 > 11 = s \). Aber \( 13 \) ist ungerade. Somit stehen diese beiden Elemente nicht in Relation zueinander und \( r_{12} = 0 \).   ─   christian_strack 20.05.2021 um 10:54

Übrigens falls du noch nicht alles durchgerechnet hast, fällt mir gerade etwas auf wie du dir das Leben einfacher machen kannst.

Wenn \( a_i \) zu \( a_j \) in Relation steht, müssen ja "\( a_i + a_j > s \)" und "\( a_i + a_j \) gerade" erfüllt sein.
Was sagt das denn direkt darüber aus, ob \( a_j \) zu \( a_i \) in Relation steht?
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 11:32

Überlege dir erstmal die Antwort auf meine letzte Frage.
Wenn \( a_i + a_j > 11 \). Ist dann auch \( a_j + a_i > 11\)?
Und wenn \( a_i + a_j \) eine gerade Zahl ist, ist es dann auch \( a_j + a_i \)?
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 11:36

Es wird ja in beiden Fällen die Summe betrachtet. Diese ist Kommutativ. Sie ändert sich also nicht wenn wir die beiden Summanden vertauschen. Also kommt in beiden Fällen das selbe heraus.
liefert \( a_i + a_j \) eine gerade Zahl, dann liefert auch \( a_j + a_i \) eine, denn
$$ a_i + a_j = a_j + a_i $$
das bedeutet, dass unsere Matrix symmetrisch ist, denn \( r_{ij} = r_{ji} \).
Wir haben ja schon herausgefunden, das \( r_{12} = 0 \), also ist auch \( r_{21} = 0 \)
Ist das verständlich?

Versuch mal \( r_{13} \) zu bestimmen. Ich gucke dann drüber und dann gehen wir weiter :)
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 12:01

Nein \( r_{ij} \) hat erstmal nichts mit der Summe zu tun.
Stell dir \( r_{ij} \) wie einen Lichtschalter vor. \( 1 \) bedeutet das Licht ist an und \( 0 \) bedeutet das Licht ist aus.
Nun soll überall da, wo \( a_i \) und \( a_j \) die Relationsbedingungen erfüllen das Licht an sein und überall wo sie es nicht tun, das Licht aus.

Aber du fängst schon mal richtig mit der Summe an
$$ a_i + a_j = 0 + 22 = 22 $$
ist \( 22 \) nun größer als \( 11 \)? Ist \( 22 \) eine gerade Zahl?
Wenn zu beiden Fragen die Antwort ja ist, stehen die beiden Werte in Relation und wir machen das Licht an.
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 12:51

Ja die erste Spalte ist schon mal richtig. Da wir wissen, dass die Matrix symmetrisch ist, wissen wir was über die erste Zeile?

Wo liegt denn das Problem dort? Geh einfach Schritt für Schritt durch

$$ r_{13} = r_{31} $$
das haben wir schon
$$ r_{23} : a_2 + a_3 = ? $$
ist diese Summe größer oder kleiner als \(11\)? Kommt bei der Summe eine gerade oder ungerade Zahl heraus? usw.
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 13:11

Hmm diese Funktion hat die Plattform leider nicht. Es gibt die Möglichkeit mich als Tutor zu buchen. Dann kommen wir in einen Videokonfernzraum.
Wenn dir das aber zu teuer ist, würde ich dir auch anbieten, dass du mich über LinkedIn anschreiben kannst. Dort müssten Voice Nachrichten funktionieren. Andere Social Media nutze ich leider nicht.
  ─   christian_strack 20.05.2021 um 13:24

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