Rotationskörper um Y-Achse berechnen, Grenzen vertauschen?

Aufrufe: 481     Aktiv: 31.01.2021 um 18:17
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Es soll ein Rotationskörper um die Y-Achse berechnet werden, mit f(x) = sqrt(16-4x) und den ursprünglichen Grenzen b = 4 und a = 0. Da ja für die Formel des Rotationskörper gilt:  obere Grenze = f(b) und  untere Grenze = f(a) ergibt sich in diesem konkreten Fall ja die obere Grenze 0 und die untere Grenze 4. Darf ich hier die Grenzen nun einfach austauschen und ist dabei etwas zu beachten?

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Ja, das kann man hier machen. es geht ja um ein Volumen, und da nimmst Du die Grenzen so, dass der Wert des Integrals positiv ist. Beachte, da der Integrand die Umkehrfumktion von f(x)  ist!

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Alles klar, danke!   ─   anonym33a52 31.01.2021 um 17:19

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