Lösung eines Polynoms mithilfe Horner-schemas

Erste Frage Aufrufe: 364     Aktiv: 18.01.2024 um 10:04

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x^4 −2x^3 +6x^2 −8x+8
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gefragt

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Lies als Neuling bitte den Kodex (link oben rechts).
Polynome kann man nicht lösen. Ohne eine Frage und Deine Vorüberlegungen oder Rechnung dazu (siehe Kodex) haben wir keinen Ansatzpunkt für Hilfe. Lade Ergänzungen hier hoch (oben "Frage bearbeiten").
  ─   mikn 12.11.2023 um 00:10

Mittels des Hornerschemas kann man den Wert eines Polynoms für ein/mehrere x ausrechnen. Dazu muss man natürlich das x wissen.
Also: Für welche Werte von x soll das Polynom berechnet werden? Das müsste irgendwo in der Aufgabe stehen.
  ─   m.simon.539 12.11.2023 um 13:15

Es geht vermutlich um die Nullstellen.   ─   cauchy 12.11.2023 um 19:51

Schön, aber so richtig hilft mir das Hornerschema beim Auffinden der Nullstellen nicht.
Habe die Funktion mal aufgezeichnet; die hat keine reellen Nullstellen.
  ─   m.simon.539 13.11.2023 um 01:49

Im Hastag sind die Begriffe Nullstellen und Faktorisieren aufgeführt – daraus leite sich für mich
mögliche Fragen ab

Hey Simon, die Funktion hat nach meinen Ermittlung. wirklich keine Nullstellen. Verlauf von ln oben nach re oben. Wi


ma kel 12.01.2024
  ─   anonymc72fb 12.01.2024 um 16:12
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Ich gehe von der Suche nach ganzzahligen Nst aus.
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Es stellt sich die Frage nach dem Sinn einer Antwort, wenn
- die Frage zwei Monate ohne Rückmeldung des Fragers rumliegt
- man selbst die Kommentare nicht gelesen hat
- man selbst gar keine Antwort gibt, sondern nur einen weiteren Kommentar.
  ─   mikn 10.01.2024 um 12:38

Das Polynom hat tatsächlich ganzzahlige Nst.: \(\pm 2i\), \(1\pm i\).   ─   m.simon.539 13.01.2024 um 01:02

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Ein sehr eigenwilliges Verständnis von ganzen Zahlen.   ─   mikn 13.01.2024 um 14:10

Hey "mikn" ich gehe davon aus, dass man zurückliegende Fragen aus der Vielzahl von Themen herausfiltern kann.
Die dient z.B. dazu, um eine Problematik, die zu ergründen ist, schnell und zielgerecht zu finden.
  ─   anonymc72fb 13.01.2024 um 16:40

Hallo "m.simon.539" prima, dass du mit den Nst. geantwortet hast. Danke. Sende doch bitte zeitnah eine Zchng.
davon zu.
  ─   anonymc72fb 13.01.2024 um 16:43

Für die komplexen Nullstellen habe ich keine Zeichnung, die habe ich mit einem Programm berechnet, dass auf einem Gitter in der komplexen Zahlenebene die Funktion aussrechnet.
Zeichnung im Reellen siehe meine Antwort unten.
  ─   m.simon.539 13.01.2024 um 21:59

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Hallo „mikn“, wo finde ich den Kodex ?

Hey „m.imon539“, die Funktion hat nach meinen Ermittlungen. wirklich keine Nullstellen. Verlauf von ln oben nach re oben. Wie bist Du zu dieses Ergebnis gekommen?. Gibt es eine Methode dafür ?

 Wer gibt mit Hilfe zum Einfügen des „Hastag“ bei Fragestellungen ?

                  12.01.2024

 

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Du hast schon selbst Fragen gestellt und hashtags vergeben, also einfach so wie vorher machen. Teste mit fiktiven Fragen auch die icons (da gibt es einen für Bilder) und prüfe die Vorschau. Poste NICHT!!!
Der Kodex ist vorübergehend verschwunden, aber noch auffindbar unter https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/
Überblick über Funktionen leicht mit wolframalpha (z.B.)
  ─   mikn 12.01.2024 um 16:23

Ich habe ein Programm, mit dem ich Funktionen plotten kann.   ─   m.simon.539 13.01.2024 um 00:58

Der Kodex ist wieder da, im Menü links.   ─   mikn 13.01.2024 um 22:08

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Hier der Funktionsgraph für \(x\in[-2,4], y\in[-8,60]\):

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Gute Abend "m.siomon539" danke für die Skizze. L eider fehlt doch die Achsenbeschriftung; Nullstellen sind doch auch im Komlexen die Schnittpunkte mit der reellen x-Achse , oder ? Die senkrechte Achse ist doch die imaginäre Achse. Mit den Angaben zum Fkt.graphen x Element...  kann ich leider nichts anfangen.
Bedeutet [-2,4] evtl.  [-2 | 4] ?  Tut mir leid, dass ich noch einmal mich regen muss - aber mathe macht dir doch Spass. Klaus
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Meine Zeichung zeigt nicht die komplexen Nullstellen, sondern den Graph des Polynoms im Reellen. Die Zeichnung zeigt, dass das Polynom auf den ganzen reellen Zahlen positiv ist und keine reellen Nullstellen hat.
Die Zeichung habe ich mit meinen privaten Zeichen-Programm erstellt, und ich war bislang zu faul, die Achsenbeschriftung zu programmieren. Ich habe auch nicht vor, Achsenbeschriftung zu programmieren. Das ist eine ziemliche Fummelarbeit.
Die senkrechte Achse könnte mit "y" beschriftet sein, die waagerechte mit "x", und die Zeichung zeigt den Ausschnitt für \(x,y\in[-2,4]\).
  ─   m.simon.539 17.01.2024 um 00:27

Und er hat es immer noch nicht gelernt, die Kommentarfunktion zu nutzen....   ─   cauchy 17.01.2024 um 11:11

Ich hätte die Kommentarfunktion ja benutzt, wenn man in Kommentare Bilder einfügen könnte. Geht bei mir aber nicht. Vielleicht geht's irgendwie, ich habe aber keinen Bock, stundenlang Systemverhalten zu studieren. Dazu ist mir meine Zeit zu schade.   ─   m.simon.539 18.01.2024 um 01:41

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@simon das geht auch nicht das man Bilder in den Kommentaren posten kann. cauchys Kommentar bezog sich sehr wahrscheinlich auf die vielen Antworten von anonymc…   ─   maqu 18.01.2024 um 06:56

Achso. Sorry.   ─   m.simon.539 18.01.2024 um 10:04

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