Totales Differential einer Funktion

Aufrufe: 196     Aktiv: 30.08.2023 um 15:38
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Hallo zusammen,

ich habe folgende Funktion (Verteilungsfunktion) gegeben:



Damit ich nun auf die Dichtefunktion komme, muss ich nach x_1 und x_2 partiell Ableiten und die Ergebnisse addieren, dann erhalte ich ja f_x1,x2.

Ich verstehe aber nicht, wo mein Fehler liegt. Als Lösung kommt raus: c*(x_1^2/x_2^2 + x_1^5).

Kann mir jemand vielleicht mit einem Lösungsweg weiterhelfen? Mir würde die erste Zeile reichen, ich verstehe insbesondere nicht, wie sich die Brüche ableiten lassen. Mein Ansatz war bislang alles nach x1 ableiten, dann nach x2 und anschließend beide Ergebnisse addieren.

Besten Dank!
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Dann lad deine Rechnung hoch, wenn du schon gerechnet hast.   ─   cauchy 30.08.2023 um 14:24
c*[(3x_1^2-1+x_1^3) / x_2 + 3x_1^2+(x_2 - 1) * (6x_1^5)-(x_1^6)]

Das ist die 1. partielle Ableitung nach x_1. Weiter bin ich noch nicht, weil das für x_2 wohl nicht stimmt.   ─   php 30.08.2023 um 14:41
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Die Brüche sind falsch abgeleitet. Keine Ahnung, was du da gemacht hast. Es wird nicht umsonst nach einem Rechenweg (!) und nicht nur nach der Lösung gefragt. Oder seid ihr alle so gut, dass ihr die Lösung direkt hinschreibt? Bemerkenswert. Überlege dir mal, wie man so etwas wie $\frac{1+x}{y}$ nach $x$ ableiten kann. Tipp: Rechenregeln für Brüche kennen.
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