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Wie berechne ich die obere und untere Schranke einer Folge

Aufrufe: 460 Aktiv: 17.11.2023 um 13:31

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Hallo, könnte mir vielleicht kurz wer erklären wie man bei einer Folge die Schranken berechnet?
Die Folge lautet: an = (2n-1)/(3n+1)

b) Bestimmen Sie wenn möglich eine untere Schranke?
Wäre hier die untere Schranke nicht 1/4, das 1/4 das erste Element ist und die Folge streng monoton steigend ist? Und wenn ja wie beweise ich das jetzt?

c) Zeigen Sie, dass 1/2 keine obere Schranke der Folge sein kann?

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gefragt 17.11.2023 um 13:14

mathefrage123
Punkte: 12

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1 Antwort

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mikn · Answer 1 · 2023-11-17T13:31:12Z

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Mach Dir erstmal klar: Es gibt nicht die untere/obere Schranke. Es gibt (wenn überhaupt) unendlich viele Schranken.
Zu b) Nachweis am einfachsten durch Abschätzen:

$\frac{2n-1}{3n+1}\le \frac{3n-1}{3n+1}\le 1$ , also ist 1 eine obere Schranke.
Zu c) Widerlegen geht am einfachsten mit einem Gegenbeispiel.

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geantwortet 17.11.2023 um 13:31

mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

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