Berechnung des Werts eines Funktionals

Aufrufe: 444     Aktiv: 02.01.2021 um 19:30
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Hallo,

es geht um folgende Aufgabe: 

(a) habe ich bereits gemacht. 
x^(1) ist also (5/3, 1/6) 

Bei (b) bin ich mir unsicher. Habe einfach folgendes gemacht:

 

Habe ich jetzt den Wert des funktionals berechnet? Was ist mir "prüfe, ob sich der Wert tatsächlich verringert." gemeint? Soll ich || F(x^(0)|| mit || F(x^(1)|| vergleichen, also quasi erkennen dass sich der Wert von 1,414 auf 7,014 nicht verringert sondern erhöht? Wieso "tatsächlich"? 

Ich bin dankbar für jede Antwort! 

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Überprüfe Deine Rechnung nochmal, ich komme auf \(x^{(1)}=\binom{\frac5{24}}{\frac16}\).

Man hofft, mit jedem Schritt näher an die Nullstelle zu kommen. Man hofft, das auch daran zu erkennen, dass der Funktionswert näher an den Nullvektor rückt, d.h. dessen Norm kleiner wird. Hier wird diese Norm quadriert. Rechne das aus und prüfe, ob der Wert tatsächlich kleiner wird.

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