Tangentengleichungen mit Punkt außerhalb der Kurve

Erste Frage Aufrufe: 37     Aktiv: 28.10.2021 um 17:36

0
Gegeben ist die Fkt. f(x) =x^3.
Bestimmen Sie alle Tangenten an den Graph von f, die durch den Punkt P(2;4) verlaufen.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Allgemeines Vorgehen bei Mathe-Aufgaben greift hier. Bedingungen hinschreiben, lösen.
Hier:
Tangentengleichung allgemein im Punkt $(x_0,f(x_0))$ aufstellen, geg. Punkt einsetzen, nach $x_0$ umstellen, fertig. Auf geht's. Was erhälst Du? Kann mehrere Lösungen geben.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 18.64K

 

Als Ergebnis habe ich y=12x-20.
Laut meinem Grafikrechner geht die Gerade durch den Punkt P(2;4). Ist das jetzt richtig?
  ─   user5dfdff 28.10.2021 um 17:30

Ob der Punkt auf Deiner Geraden liegt, kannst Du selbst durch Einsetzen feststellen.
Hast Du die Tangente im Punkt (2;4) bestimmt? Das ist nur eine Lösung. Es kann auch noch Tangenten in anderen Punkten geben, die auch durch (2;4) laufen (aber in diesem den Graphen nicht tangieren). Dazu meine Anleitung oben.
  ─   mikn 28.10.2021 um 17:36

Kommentar schreiben