In unserem Schulbuch steht, dass man bei der Streifenmethode beim Beispiel x^2 bei der Ober und Untersumme das Ganze mit 1/6 mal nehmen muss. Meine Frage wäre jetzt, ob das nur bei dem Beispiel x^2 so ist oder bei generell jeder Funktion?Außerdem frage ich mich, warum man in diesem Beispiel auf einmal 1/n^3 schreibt obwohl es vorher ^2 war und ob man das nur bei diesem Beispiel oder bei allen Funktionen macht?

Die Rechnung im Buch war diese:
Un= 1/n *[0^2+(1/n)^2+(2/n)^2+...(n-1/n)^2]

=1/n*[0^2+1^2/n^2+2^2/n^2+...+(n-1)^2/n^2]

=1/n^3*[0^2+1^2+2^2+...+(n-1)^2]      (Woher kommen hier auf einmal n^3 und warum?)

=1/n^3*1/6*(n-1)*n*(2n-1)        (Warum rechnet man hier +1/6?)
=1/6*n-1/n*n/n+2n-1/n

schonmal vielen Dank für eure Antworten :)