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Guten Tag
Leider habe ich keinen Lösungsansatz, wie ich diese Aufgabe berechnen soll..

Könnte mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Vielen Dank im Voraus.

EDIT vom 05.03.2022 um 19:22:



Hier nochmals die Aufgabenstellung zu meiner Frage. Das Bild wurde vorher nicht korrekt hochgeladen.

EDIT vom 07.03.2022 um 08:58:

Schema 

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Punkte: 85

 

Bild ist nicht sichtbar.   ─   mikn 05.03.2022 um 16:33

Vielen Dank für den Hinweis, nun sollte es sichtbar sein! :)   ─   chilikroete99 05.03.2022 um 19:22
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1 Antwort
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Mach dir eine Skizze mit den Säulen und überlege dir, in welchen Bereichen du treffen musst, damit du eine Säule berührst. Überlege dann wie das Verhältnis von diesem Bereich zu dem Bereich ist, wo du keine Säule berührst.
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Selbstständig, Punkte: 22.22K

 

Vielen Dank für die Antwort, leider bin ich noch nicht auf die richtige Lösung (0.495) gekommen.
Wenn ich die Breiten der 6 Säulen auf dem Bild addiere erhalte ich: 6 x 30 cm = 180 cm. Die 5 dazwischenliegenden Zwischenräume messen: 5 x 75 cm = 375 cm

Verhältnis: 180 / 375 = 0.48… dabei müsse ich wohl irgendwie noch den 11cm Radius des Balles miteinbeziehen?

Ich wäre sehr froh um Hilfe..
  ─   chilikroete99 06.03.2022 um 06:31

Ah ich habe es glaube ich herausgefunden!

75cm - 30cm = 45 cm
45cm / 22 cm = 0.488 ~ 0.49
  ─   chilikroete99 06.03.2022 um 06:48

Das klingt eher geraten. Wie gesagt, mal es dir auf und berücksichtige dabei den Radius. Wie lang sind die Stücke insgesamt, wo der Ball auf jeden Fall eine Säule berührt?   ─   cauchy 06.03.2022 um 18:11

Ich habe es nun aufgezeichnet und versucht, mit 6*30cm (da 6 Säulen auf der Grafik in der Aufgabe) und 5*75cm = 375cm für die Zwischenräume.

Nun weiss ich, dass auf 180cm sicher ein ich Treffer liegt. Jetzt ist es aber so, dass der Ball die Säule nur berühren kann, weshalb ich seinen Radius (11cm) 10 mal (jeweils links und rechts bei jedem Zwischenraum) von den 375cm abgezogen habe (=265). Danach habe ich das Verhältnis der beiden Strecken berechnet:
180/265 = 67.9%, was leider nicht stimmt.
  ─   chilikroete99 07.03.2022 um 09:06

Das Verhältnis ist aber nicht die Wahrscheinlichkeit. Außerdem ist zu berücksichtigen, dass die Wand quasi unendlich lang ist (lange Reihe). Die genaue Länge ist also nicht weiter bestimmt, es könnte dann aber sein, dass du links und rechts vorbeischießt, was so in deiner Rechnung ja auch nicht berücksichtigt wurde.   ─   cauchy 07.03.2022 um 13:06

Ok, vielen Dank.

Ich habe jetzt einen neuen Ansatz. Der Treffbereich hat eine Distanz von 52 cm (30cm Säule und 2x
11cm für den Radius)

Linker und rechter Zwischenraum ergeben 150cm plus die Säule in der Mitte insgesamt 180cm.

52 cm von diesen 180cm haben eine Trefferwahrscheinlichkeit von 100%, die restlichen 128cm 0%.

Jetzt habe ich 52cm/(180cm-52cm) gerechnet, was mir ein Verhältnis von 0.40625 ergab.
Weiter komme ich leider nicht, mir gehen die Ideen aus.
  ─   chilikroete99 07.03.2022 um 18:08

Du machst immer denselben Fehler. Die Wahrscheinlichkeit ist NICHT das Verhältnis von Trefferbereich zu Nichttrefferbereich, sondern das Verhältnis von Trefferbereich zum gesamten Bereich.   ─   cauchy 07.03.2022 um 19:38

Ok, macht Sinn, vielen Dank! Aber dann habe ich 30cm Säule plus links und rechts den Durchmesser des Balles = 74cm
Der Gesamtbereich ist 180cm. 74/180cm = 41.1111. Habe ich da immernoch etwas übersehen??
  ─   chilikroete99 07.03.2022 um 20:05

Warum nimmst du plötzlich den Durchmesser? Du hast 30 cm Säule, links und rechts davon hast du dann den halben Zwischenraum (wenn du deine lange Reihe in Säule und Zwischenraum zerlegst, denk dran, die Reihe ist unendlich lang). Dann brauchst du den Radius, nicht den Durchmesser.   ─   cauchy 07.03.2022 um 20:09

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