Warum Minus in Scheitelpunktform & Faktorisierter Form?

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: 29.09.2024 um 17:52
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Hi,

meine Frage bezieht sich auf die standartisierte Form der Scheitelpunktform, die ja f(x)=a(x-d)^2+c lautet. Jetzt frage ich mich halt nur, wieso da als Standart ein Minus steht und nicht ein Plus? Also wie ließe sich mathematisch erklären? Und wieso ist das mit dem Minus in der Faktorisierten Form auch so? Die lautet ja ebenfalls f(x)=a(x-x1)(x-x2). Und wieso ist bei der y-Achsenverschiebung bei der Scheitelpunktform dann wiederum ein Plus und kein Minus?

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Es gibt, wie oft in der Mathematik, mehrere richtige Formulierungen.
Beide Varianten (mit $+$ und mit $-$) sind zulässige Scheitelpunktsformen und führen auf denselben Scheitelpunkt. Bei der Variante mit $-$ steht die $x$-Koordinate des Scheitelpunkts direkt da (bei Dir "d"), bei der Variante mit $+$ müsste man noch mit $-1$ multiplizieren, was manchem schon schwerfällt. Daher wird meist die Variante mit $-$ angegeben.
Entsprechendes gilt beim Faktorisieren.
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