Wir wollen doch die Normalverteilung verwenden, und mit den Transformationen ($z_1=...,z_2=...$) ist alles auf $N(0,1)$ umgerechnet. Also ist $\varphi$ die Dichte von $N(0,1)$, also $\varphi(z)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\,e^{-0.5z^2}$.
Das mit den Streifen ist doch unten erklärt, wo ist das Problem? Die Fläche der weißen Streifen bedeutet, 10 oder weniger Schwarzfahrer, also brauchen wir die Gegenwahrscheinlichkeit, also die gelben Streifen.