Mit dem Gram-Schmidt-Orthonormalisierungs-Verfahren eine Orthonormalbasis von Span(F) bestimmen Nr. 2

Aufrufe: 927     Aktiv: 08.06.2020 um 11:16
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Hallo Leute, 

ich bin mir bei dieser Aufgabe nicht sicher, wie ich die Norm von 2 bestimmen soll. Da steht kein Integral, also nicht integrieren? Einfach 3*3= 9und davon die Wurzel?

Lg

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Student, Punkte: 370

 
Da steht doch die Definition des Skalarprodukts. Das musst du ausrechnen: \(\langle 3, 3\rangle \). Und dann die Wurzel ziehen.   ─   digamma 04.06.2020 um 11:43
Also einfach 3. Und was ist das am Anfang mit dem Skalarprodunkt von "p"und "q" = die Zahlen, die für die Funktionen eingesetzt werden? Brauche ich das? Das verwirrt mich gerade   ─   kamil 04.06.2020 um 11:48
Das erklärt alles. Also ohne das q. Antwort akzeptiert. 🙂   ─   kamil 04.06.2020 um 13:11
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Wenn p(x) = 3 ist, dann ist p(-4) = 3, p(0) = 3 und p(4) = 3. Also \(\langle p, p \rangle = p(-4)^2 + p(0)^2 + p(4)^2 = 3^2 + 3^2 + 3^2 = 3 \cdot 3^2\) und \(\|p\| = \sqrt {\langle p, p \rangle} = \sqrt{3\cdot 3^2} = 3 \sqrt 3\).
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