Versuche doch mal, das selber herauszufinden.
Zwei Möglichkeiten:
1) Polynomdivision machen und gucken, ob es einen Rest gibt.
2) Wenn Du sowohl den Zähler als auch den Nenner faktorisierst in Linearfaktoren: Prüfe, ob sich etwas kürzen lässt.

Sag Bescheid, wie weit Du kommst.

(Abgesehen davon: Ein Ergebnis mit Rest ist auch eine Lösung.... aber vermutlich meintest Du, ob es ein Ergebnis ohne Rest gibt).

Hallo,

was genau meinst du mit lösbar? Wenn du die Polynomdivision anwendest, erhälst du ein Ergebnis mit Rest. Oder meinst du ob man die Polynomdivision hier anwenden kann? Ja das kann man immer, wenn der Grad des Divisor Polynoms kleiner gleich dem Grad des Dividenden Polynoms ist. 

Gehen wir das mal geimeinsam Schritt für Schritt durch. Du willst 
$$ (x^3+3x) \div (x^2-1) $$ 
bestimmen. Wie oft passt denn das $x^2$ in das $x^3$?

Grüße Christian