Log(x) händisch berechnen... Wie?

Aufrufe: 55     Aktiv: 26.04.2021 um 01:34

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Der Titel beschreibt meine Frage ziemlich genau.

Ich würde gerne wissen wollen, wie man den Wert von der Logarithmusfunktion händisch berechnen kann.

Also bsp. log10(5)=x                       (basis 10)

Ich kann natürlich beidseitig hoch 10 nehmen aber diese umformung holft mir nicht weiter.. 5 = 10^x

ich kann nicht für x "testen" weil ich auch nicht weiß wie man händisch wurzel ziehen kann. (x ist ja kleiner als 1)

 

Gibt es da nicht eine einfache Rechenmethode um auf den Wert zu kommen?

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1 Antwort
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Moin,
eine wirklich exakte Methode gibt es hierfür nicht, jedoch kannst du mithilfe einfacher Regeln deinen Term zu \(\frac{ln(5}{ln(10)}\) umformen. Nun ist e ja knapp 3, man kann also ungefähr sagen das der Zähler ein Stück kleiner als 2 sein muss, vielleicht 1,6 und der Nenner ein wenig größer als 2, vielleicht 2,2. Nun kannst du die beiden Dezimalzahlen teilen und kommst auf 0,7. 
Ein solches Ergebnis ist ziemlich ungenau, sollte also in der Aufgabenstellung nicht explizit angegeben sein, das Ergebnis in Form einer Dezimalzahl anzugeben, würde ich dir von solchen Annäherung abraten.
LG,
Fix
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Schüler, Punkte: 415
 

Damit macht man das Problem eher komplizierter als einfacher. Man weiß auch so, dass \(\log(5)< 1\) gilt.   ─   cauchy 26.04.2021 um 01:34

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