Bei Ungleichungen musst du aufpassen. Wenn du beide Seiten mit negativen Werten multiplizierst, dann kehrt sich die Relation <=  um (wird >=)
Hier kannst du multiplizieren mit (1-x) auf beiden Seiten.
Fallunterscheidung (1-x) > 0 ; dann bleibt die Relation; also \(72 \le 80(1-x) +64x =80 -80x +64x \Rightarrow 72-80 \le -80x +64x \Rightarrow -8 \le -16x \)
Jetzt mit -1 multipliziert (Achtung : Relation dreht) \( 8 \ge 16x \Rightarrow  {1 \over2 }\ge x \text { oder } x \le {1 \over 2} \)
FallB ) (1-x) <0 oder 1<x bzw. x>1 Achtung Relation dreht! \(72 \ge 80(1-x) +64x \Rightarrow -8 \ge -16x \Rightarrow 16x \ge8 \Rightarrow x\ge {1 \over2}\)
Die Rechnung galt aber nur unter der Bedingung x > 1: Das überlagert das x>= 1/2. Also x>1.