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Habe jetzt nicht nachgerechnet, aber insgesamt schaut es gut aus bis auf die Wahl der partiellen Lösung. Übrigens kannst du den Faktor \(e\) komplett aus der DGL kürzen und auf der rechten Seiteh hast du dann nur noch \( =e^{6x} \). Für die partikulare Lösung setz einfach \(y_p(x)=Ae^{6x} \) ein und rechne \( A \) aus.

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