Hallo,

der Gedanke kommt aus folgender Überlegung: Die Division können wir als Bruch darstellen. Nehmen wir mal die Divison

$$ \frac a b \div \frac c d = \frac {\frac a b} {\frac c d} $$

Nun formen wir mal etwas um. Wir nennen das Ergebnis der Division \( x \):

$$ \begin{array}{ccccl} & \frac {\frac ab} {\frac c d} & = & x & | \cdot \frac c d \\ \Rightarrow & \frac a b & = & x \cdot \frac c d & | \cdot d \\ \Rightarrow & \frac a b \cdot d & = & x \cdot c & | \div c \\ \Rightarrow & \frac a b \cdot \frac d c & = & x \end{array} $$

Deshalb nehmen wir den Kehrwert vom zweiten Bruch. Wenn wir den Kehrwert vom ersten Bruch nehmen und dann die Brüche multiplizieren, berechnen wir die Division in umgekehrte Reihenfolge. Da diese nicht kommutativ ist, ergibt dies nicht das gleiche.

Falls etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian