Ich verstehe einen Schritt von Daniels Video nicht

Erste Frage Aufrufe: 790     Aktiv: 04.05.2020 um 18:41

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Hi, ich verstehe einen Schritt aus Daniels Video nicht, und zwar aus: https://www.youtube.com/watch?v=o9MBdX6ycno bei ungefähr 2:55 Minuten.

Es ist nämlich eine Gleichung in der es das Ziel ist den Scheitelpunkt ablesen zu können.

y = 3*x^2 -30*x +15

Der nächste Schritt war, alles auszuklammern außer die 3 also musste man alles durch 3 teilen:

y = 3*(x^2 -10x +5)

Bis hierhin hab ich alles verstanden, aber was macht Daniel im nächsten Schritt um darauf zu kommen? :

y = 3*[(x-5)^2 -20]

So, den letzten Schritt habe ich wiederrum verstanden und zwar wurde die Eckige Klammer mit der 3 aufgelöst:

y = 3*(x-5)^2 -60

In diesem Text habe ich folgende Rechenzeichen umgeschrieben:

* = multiplizieren

^2 = quadrieren

Ich bin übrigens 9. Klässler auf dem Gymnasium und würde mich echt über eine Antwort freuen :)

Viele Grüße :D

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Das Verfahren nennt sich quadratische Ergänzung, um eine binomische Formel zu erzeugen:

\(y=3 (x^2-2 \cdot 5x+5^2-5^2+5)\) sieht zuerst mal unsinnig aus, aber das \(+5^2\) wird benötigt, damit die ersten drei Summanden eine binomische Formel ergeben.

\(y=3[(x-5)^2-5^2+5]\)

\(y=3[(x-5)^2-25+5]\) ... ich denke, von hier aus kommst du alleine weiter 

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