du schreibst "...da auch \(P\) invertierbar ist" ohne \(P\) je definiert zu haben. Wenn du noch hinschreibst, dass \(P\) eine beliebige invertierbare Matrix sein soll; oder du einfach \(P=Id_n\) wählst, dann sieht das gut aus. Der Hauptteil des Beweises wäre die Aussage, dass \(Id_n+N\) invertierbar ist, die ja anscheinend schon gezeigt wurde.
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