Hängt davon ab, ob die Abbildung durch den Mittelpunkt des Inversionskreises geht oder nicht.
Gerade, die nicht durch den Mittelpunkt geht war ein Kreis;
Gerade die durch den Mittelpunkt geht war eine Gerade (wird auf sich selbst abgebildet)

In dem Bild unten siehst du, was passiert.  c ist der Spiegelkreis (schwarz).
Die Gerade a (orange)wird zu einem Kreis a´(orange), andersrum wird a´(Kreis durch Z = Kreismittelpunkt von  c) zu a (Gerade orange).. 
Der Kreis b (grün) wird auf den Kreis b´abgebildet. Wie das punktweise passiert siehst du bei den Punkten  P und P´.
Generell gilt die Abbildungsvorschrift \((r,\alpha --> {R^2 \over r} , \alpha)\) der Winkel alpha bleibt also gleich, die Länge |ZP´| ergibt sich aus \({R^2 \over |ZP|}\)
mit R = Radius von c.

.