Kreisspieglung

Aufrufe: 759     Aktiv: 26.08.2020 um 18:14

0
Kann mir jemand erklären, woran ich erkenne ob die kreisspieglung eine gerade oder einen kreis abbildet?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 72

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1

Hängt davon ab, ob die Abbildung durch den Mittelpunkt des Inversionskreises geht oder nicht.
Gerade, die nicht durch den Mittelpunkt geht war ein Kreis;
Gerade die durch den Mittelpunkt geht war eine Gerade (wird auf sich selbst abgebildet)

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.71K

 

Und woher weiß ich ob die durch den mittelpunkt geht oder nicht?   ─   anonym3630b 25.08.2020 um 16:54

Bzw wenn ich eine geradengleichung gegeben hab, woran erkenn ich das dann?   ─   anonym3630b 25.08.2020 um 16:55

Kann mir das bitte jemand erklären?   ─   anonym3630b 26.08.2020 um 00:48

Kommentar schreiben

0

In dem Bild unten siehst du, was passiert.  c ist der Spiegelkreis (schwarz).
Die Gerade a (orange)wird zu einem Kreis a´(orange), andersrum wird a´(Kreis durch Z = Kreismittelpunkt von  c) zu a (Gerade orange).. 
Der Kreis b (grün) wird auf den Kreis b´abgebildet. Wie das punktweise passiert siehst du bei den Punkten  P und P´.
Generell gilt die Abbildungsvorschrift \((r,\alpha --> {R^2 \over r} , \alpha)\) der Winkel alpha bleibt also gleich, die Länge |ZP´| ergibt sich aus \({R^2 \over |ZP|}\)
mit R = Radius von c.


.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.71K

 

Kommentar schreiben