Wenn du den Satz von Miovre-Laplace anwendest betrachtest du ja die Normalverteilung deiner Stichprobe mit einer Stückzahl von \(n=1000\) und einer Wahrscheinlichkeit von \(p=0,15\). Du berechnest als erstes den Erwartungswert mit \(\mu=n\cdot p\) und die Standardanweichung mit \(\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}\).

In (a) sollst du die Wahrscheinlichkeit für mehr als \(k=160\) berechnen. Du berechnest also:

\(P(X>160)=1-P(X\leq 160)\)

Dabei berechnet sich \(P(X\leq k)=\Phi\left(\dfrac{k+0,5-\mu}{\sigma}\right)\)

Bei (b) musst du das \(k\) bestimmen, so dass \(P(X\leq k)=0,97\) erfüllt ist. Das lässt sich meist aus der Tabelle im Taschebrechner ablesen.

Hoffe das hilft weiter.