Wurzelgleichung lösen

Aufrufe: 99     Aktiv: 26.03.2021 um 11:21

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Hallo, kann mir jemand sagen wie es hier weiter geht ?
Vielen Dank schon mal.

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Hey, beim zweiten Schritt darfst du die Binomische Formel nicht vergessen! Du hast ja dann da stehen (2x-4)^2 , das ist die zweite Binomische Formel, die löst du wie folgt auf: 4x^2 - 16x + 16. Dann kommst du aber trotzdem an den Punkt, wo du x^2 und x gleichzeitig in der Gleichung hast. Du musst dann den Term nach 0 auflösen und die abc_Formel verwenden. Wenn dir der Name nichts sagt, kennst du das ganze vllt. als Mitternachtsformel, viellleicht habt ihr aber auch die pq-Formel gelernt.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann müsste nach dem umformen 0=4x^2-19x+21 darstehen. für die abc Formel wäre also a = 4, b = -19 und c = 21.

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Bei der abc Formel bekommt man dann zwei Ergebnisse raus. Muss man dann beide wieder in die Formel einsetzten und gucken bei welchen Ergebniss die Gleichung aufgeht ? Und das ist dann das richtige Ergebniss ?   ─   carlo99 25.03.2021 um 17:00

In diesem Fall solltes du deine Lösungen tatsächlich nochmal einsetzten, da du am Anfang Quadriert hast und das keine Äquivalenzumformung ist. Es können aber auch zwei Lösungen für x rauskommen, das ist ganz normal. Du solltest dann x mit dem Index 1 und x mit Index zwei schreiben, um die beiden Zahlen zu unterscheiden.   ─   p.p. 26.03.2021 um 11:21

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Moin carlo99.
Du hast du Klammer falsch aufgelöst:
\((2x-4)^2 \neq  4x^2+16\)
Du brauchst hier binomische Formeln.
Danach kannst au alles auf eine Seite bringen und z.B. mit pq-Formel oder abc-Formel weitermachen.

Grüße
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Hallo

Leider hast du oben schon einen kleinen Fehler gemacht, denn du must beachten wenn du \(\sqrt{3x-5}=2x-4\) quadrierst so erhälst du folgende Aussage \(3x-5=(2x-4)^2\) nun musst du aber beachten, dass \((2x-4)^2 \neq 4x^2+16\) denn \((2x-4)^2 \stackrel{zweite \,\,\, binomische\,\,\,Formel}{=}4x^2-16x+16\). Ich hoffe diese Formel ist dir bekannt sonst nochmals zur Repetition

1. Binomische Formel
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

2. Binomische Formel
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

3. Binomische Formel
\((a+b)(a-b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)

Versuche es doch nun nochmals und wenn du nicht weiter kommst melde dich gerne erneut dann können wir das gemeinsam anschauen
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